求证：函数f(x)=x^3-3x在[1，正无穷）上是增函数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:36:51
2.已知幂函数f(x)的定义域是{x|x不等于0}，且它的图像关于y轴对称，写出一个满足要求的幂函数。
3.已知函数f(x)=（ax+1)/(x+2),a属于整数。是否存在整数a，使函数f(x)在x属于[-1，正无穷）上递减，并且f(x)不恒为负？找出一个满足条件的a

这么简单都不会!
由题意得f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0得x=1,（舍去x＝－1）
当x>1时,f'(x)>0，所以原函数在[1，正无穷）递增!
补充1:满足条件的函数有:f(x)=x^-2
补充2:a=0
附：老兄，你不是再玩我吧，我已经很仁至义尽了，你的分数也应该加点吧！

这道题正好是我今天做的……
前面的基本步骤LZ应该都会吧？
从这里开始(X1-X2)(X1^2+X2^2+X1X2-3)
因为X1<X2 ,所以X1-X2<0
又因为 X1>=1,X2>1 (X1<X2,所以X2是一定取不到1的）
所以 X1^2>=1,X2^>1,X1X2>=1
所以X1^2+X2^2+X1X2>3即X1^2+X2^2+X1X2-3>0
之后LZ应该就会了。